Jacques Muron a été formé à la gravure à l'École des Beaux-Arts de Toulouse de 1968 à 1973.
En 1982, il reçoit le Grand prix de portrait Paul-Louis Weiller de l'Académie des Beaux-Arts (Paris).
Lauréat de l’Académie de France (ancien Prix de Rome), il part en résidence à la Villa Médicis à Rome, de 1983 à 1985. Il y rencontre l'auteur François Bon, également pensionnaire, qui écrit un texte inspiré d'une des ses gravures, Le Solitaire.
Buriniste reconnu, il reçoit en 2008, le prix Nahed Ojjeh de l'Académie des Beaux-arts pour l'ensemble de son œuvre gravé.
Membre de l'association toulousaine Estampadura, Jacques Muron est depuis 2013 Président d’honneur de la Triennale européenne de l’Estampe contemporaine.
